log3 = b
nilai dari log12 berapa?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menjawab ini kita perlu mengingat sifat logarithma
log a + log b= log(a*b)
log a⁴ = 4*loga
untuk itu, kita perlu mencari faktor dari 12 yang ada nilai 2 dan 3
12 = 4*3
log 12 = log 4 + log 3
= log 2² + log 3
= 2 log 2 + log 3
= 2a + b
Jadi,log 12 = 2a+b
Nilai dari [tex]\rm log12 [/tex] adalah [tex]\boxed{\rm =2a+b} [/tex]
PENDAHULUAN
Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umum persamaan logaritma adalah
[tex] ^{a}logb = n, \: maka \: a^{n} = b [/tex]
Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).
Sifat sifat Logaritma
[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} (i).~~^{a}loga = 1 \\\\ (ii).~~^{a}log1 = 0 \\\\ (iii).~~ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy \\\\ (iv).~~^{a}log \dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy \\\\ (v).~~^{a}logb = \dfrac{ 1}{ ^{b}loga} \\\\ (vi).~~ ^{a}logb = \dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } \\\\ (vii).~~ ^{a^{n}}logb = \dfrac{ 1}{m } × ^{a}logb \\\\ (viii).~~ ^{a}logb^{n} = n × ^{a}logb \\\\ (ix).~~ ^{a^{m}}logb^{n} = \dfrac{n }{m } × ^{a}logb \\\\ (x).~~ a^{^{a}logb} = b \\\\ (xi).~~ ^{a}logb × ^{b}logc = ^{a}logc \end{matrix}\right.\end{gathered}[/tex]
Penyelesaian Persamaan Logaritma
[tex] ^{a}logF(x) = \: ^{a}logb \: maka \: F(x) = b [/tex]
[tex] ^{a}logF(x) = \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) = G(x) [/tex]
[tex] ^{a}logF(x) = \: ^{b}logF(x) \: maka \: F(x) = 1 [/tex]
Penyelesaian Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 1
[tex] ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) < G(x) [/tex]
Untuk 0 < x < 1
[tex] ^{a}logF(x) < \: ^{a}logG(x) \: maka \: F(x) > G(x) [/tex]
Berlaku untuk tanda pertidaksamaan yang lain ( <, >, ≤, ≥ )
PEMBAHASAN
DIKETAHUI
[tex]\rm log2=a [/tex]
[tex]\rm log3=b [/tex]
DITANYA
[tex]\rm log12? [/tex]
PENYELESAIAN
[tex]\rm log12 [/tex]
[tex]\rm =log(2×2×3) [/tex]
[tex]\rm =log2+log2+log3 [/tex]
[tex]\rm =a+a+b [/tex]
[tex]\rm =2a+b [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi persamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/30592671
- Materi pertidaksamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/31628274
- Materi pertidaksamaan logaritma : https://brainly.co.id/tugas/46470463
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika
Materi : BAB 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
Kata Kunci : log
[answer.2.content]
